Kelas 4-Operasi Hitung Bilangan

Operasi hitung bilangan merupakan materi dasar yang diajarkan pada anak sekolah dasar dimana operasi bilangan ini merupakan pondasi pemahaman awal dalam matematika sehingga membantu dalam pemecahan masalah.

1. Sifat Operasi Hitung

• Sifat Pertukaran (Komulatif)

Penjumlahan	a+ b = b + a	2 + 8 = 8 + 2 = 10
Perkalian	a x b = b x a	9 x 5 = 5 x 9 = 45

• Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Penjumlahan	(a + b) + c = a + (b + c)	(11 + 5)+ 3= 11 + (5 + 3) =19
Perkalian	(a x b) x c = a x (b x c)	(12 x 2) x 4= 12 x (2 x 4) = 96

• Sifat Penyebaran (Distributif)

Perkalian terhadap Penjumlahan	a x (b + c) = (a x b) + (a x c)	=2 x (13 + 2) = (2 x 13) + (2 x 2) = 30
Perkalian terhadap Pengurangan	a x (b – c) = (a x b) – (a x c)	= 4 x (12 – 8) = (4 x 12) – (4 x 8) = 16

2. Bilangan Ribuan

Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan, contoh sbb:

Bilangan 2375
Angka	Nilai Tempat	Nilai Angka
2	ribuan	2000
3	ratusan	300
7	puluhan	70
5	satuan	5

Bilangan tersebut dibaca menjadi dua ribu tiga ratus tujuh puluh lima

• Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan

Urutan bilangan terdiri dari satuan-puluhan-ratusan-ribuan-puluh ribuan dan seteruusnya. Untuk mengurutkan dan membandingkan bilangan kita melihat  masing-masing angka dari masing-masing bilangan dimulai dari nilai tempat paling kiri.

Contoh: membandingkan 2798 < 2698 > 1698 , mengurutkan 1698,2698,2798

3. Perkalian dan Pembagian Bilangan

• Operasi Perkalian

• Perkalian sebagai penjumlahan berulang
  Contoh:  5 x 23 = 23 + 23 + 23 + 23 + 23 = 115
• Perkalian langsung (sifat komutatif perkalian)
  Contoh: 5 x 23 = 23 x 5 = 115
• Perkalian bersusun:
  

• Operasi Pembagian

1. Pembagian Tanpa Sisa
   Contoh: 40 : 8 = 5
2. Pembagian Bersisa
   Contoh: 25 : 6 = 4 (sisa 1) = 4 1/6 (disebut pecahan campuran)

4. Operasi Hitung Campuran

• Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiri
  Contoh : 245 + 35 – 128 = (245 + 35) – 128 = 280 – 128 = 152

• Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiri
  Contoh : 75 : 5 x 4 = (75:5) x 4 = 15 x 4 = 60

• Operasi hitung perkalian dan pembagian lebih tinggi dibandingkan perkalian dan pengurangan
  Contoh:  187 + 42 : 7 = 187 + (42:6) = 187 + 7 = 194
  Namun jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang didalamnya dikerjakan paling awal
  Contoh: (162 – 12) x 3 = 150 x 3 = 450
  Baca juga materi rumus matematika lengkap kelas 5 SD

5. Pembulatan dan Penaksiran

• Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat

1. Jika angka tersebut kurang dari 5 ( 1,2,3,4) maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan)
   
2. Jika angka tersebut lebih dari 5 ( 5,6,7,8,9) maka bilangan dibulatkan ke atas (satuan ditambah 1)
   
   Baca Juga materi kami tentang angka penting

• Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan

1. Taksiran atas →  dengan membualatkan bilangan keatas
   Contoh: Tentukan hasil operasi hitung 43 x 28
   43 dibulatkan 50, 28 dibulatkan 30
   Jadi taksiran 43 x 28 = 50 x 30 =1500
2. Taksiran bawah à dengan membulatkan bilangan kebawah
   Dengan contoh sama dengan diatas maka:
   43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan  20
   Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 20 = 800
3. Taksiran terbalik → membulatkan bilangan sesuai aturan pembulatan
   Dengan contoh sama dengan diatas maka:
   43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 30
   Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 30 = 1200

6. Menaksir Harga Kumpulan BarangUntuk melakukan penaksiran harga kumpulan barang  atau operasi hitung uang dalam satuan atau lebih, dapat dilakukan dengan pembulatan sampai ribuan terdekat.
   Contoh:
   Dini dan ayahnya membeli alat tulis sekolah sbb: buku 3, pensil 2, penggaris 1. Harga setiap barang berturut-turut buku Rp 3.575, pensil 2.350, penggaris Rp1.750. Berapa kira-kira Dini dan ayahnya akan membayar di kasir?
   Jawab:
   Taksiran harga sbb:
   Buku = Rp 3.575 ditaksir Rp 3.600 → 3 buku = 3 x Rp 3.600 = Rp 10.800
   Pensil = Rp 2.350 ditaksir Rp 2.400 → 2 pensil = 2 x Rp 2.400 = Rp 4.800
   Penggaris = Rp 1.750 ditaksir Rp 1.800 → 1 penggaris = 1 x Rp 1.800 = Rp 1.800
   Jadi Dini dan Ayahnya akan membayar dikasir sejumlah Rp 17.400